найдите чему равно ускорение свободного падения на плутоне если масса равна 1.3 1022 кг

Для того, чтобы найти ускорение свободного падения на поверхности Плутона, можно воспользоваться формулой:

\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \]

где:

• \( g \) — ускорение свободного падения,
• \( G \) — гравитационная постоянная, равная примерно \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг}\cdot\text{с}^2 \),
• \( M \) — масса планеты (в данном случае, Плутона),
• \( R \) — радиус планеты.

Известно, что масса Плутона составляет \( 1.3 \times 10^{22} \, \text{кг} \), а радиус Плутона примерно равен \( 1188 \, \text{км} \) (или \( 1.188 \times 10^6 \, \text{м} \)).

Теперь, подставив известные значения в формулу, получаем:

\[ g = \frac{(6.674 \times 10^{-11}) \cdot (1.3 \times 10^{22})}{(1.188 \times 10^6)^2} \]

Сначала вычислим \( (1.188 \times 10^6)^2 \):

\[ (1.188 \times 10^6)^2 = 1.410944 \times 10^{12} \]

Теперь подставим в формулу:

\[ g = \frac{(6.674 \times 10^{-11}) \cdot (1.3 \times 10^{22})}{1.410944 \times 10^{12}} \]

Вычислим числитель:

\[ (6.674 \times 10^{-11}) \cdot (1.3 \times 10^{22}) \approx 8.6762 \times 10^{11} \]

Теперь подставим в формулу для \( g \):

\[ g \approx \frac{8.6762 \times 10^{11}}{1.410944 \times 10^{12}} \]

Теперь делим:

\[ g \approx 0.614 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на Плутоне составляет примерно \( 0.614 \, \text{м/с}^2 \).