Противоположные события — это два события, одно из которых происходит тогда и только тогда, когда другое не происходит. Если событие — это результат определённого случайного эксперимента, то его противоположное событие, обозначаемое как (читается как "не "), состоит из всех исходов, которые не входят в . Например, если событие — это выпадение чётного числа при броске кубика, то событие — это выпадение нечётного числа. События и покрывают всё пространство исходов, но не могут произойти одновременно. Так как сумма вероятностей события и его противоположного события всегда равна , вероятность противоположного события равна единице минус вероятность самого события: где — вероятность наступления события . Изучите текст о противоположных событиях и решите задачу. Выберите событие, противоположное событию "Следующим победителем чемпионата мира по футболу станет Австралия". Следующим победителем чемпионата мира по футболу станет европейская сборная. Австралия станет победителем не следующего чемпионата мира. Следующим победителем чемпионата мира по футболу станет сборная России. Австралия не станет следующим победителем чемпионата мира по футболу
Давайте разберёмся с понятием противоположных событий, а затем применим его к предложенным вариантам.
Событие, о котором идёт речь, — "Следующим победителем чемпионата мира по футболу станет Австралия". Противоположное событие должно быть сформулировано так, чтобы оно включало все ситуации, в которых Австралия не становится победителем.
Теперь рассмотрим предложенные варианты:
- Следующим победителем чемпионата мира по футболу станет европейская сборная.
- Австралия станет победителем не следующего чемпионата мира.
- Следующим победителем чемпионата мира по футболу станет сборная России.
- Австралия не станет следующим победителем чемпионата мира по футболу.
Из этих вариантов наилучшим образом соответствует определению противоположного события вариант 4: "Австралия не станет следующим победителем чемпионата мира по футболу". Этот вариант описывает все результаты, при которых Австралия не выигрывает, что точно соответствует определению противоположного события.
Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите рассмотреть другие примеры, не стесняйтесь спрашивать!
