⁵√х³×√х

Чтобы решить выражение \( 5\sqrt{x^3} \times \sqrt{x} \), давайте начнем с упрощения каждого из компонентов.

1. Первое, что нужно помнить, это свойства корней. Мы знаем, что: \[ \sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b} \] Таким образом, мы можем объединить корни.

2. Теперь преобразуем выражение: \[ 5\sqrt{x^3} \times \sqrt{x} = 5\sqrt{x^3 \times x} \]

3. Объединим под корнем: \[ x^3 \times x = x^{3+1} = x^4 \] Теперь у нас есть: \[ 5\sqrt{x^4} \]

4. Далее, \(\sqrt{x^4} = x^{4/2} = x^2\). Таким образом, выражение становится: \[ 5x^2 \]

Итак, окончательный результат вашего выражения: \[ 5\sqrt{x^3} \times \sqrt{x} = 5x^2 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!