Даны векторы a⃗=(1;2)\vec{a} = (1; -2), b⃗=(3;5)\vec{b} = (3; 5)и c⃗=(2;4)\vec{c} = (-2; 4). Найдите значение выражения (a⃗+b⃗)c⃗(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}.
Привет! Давай разберем твой ответ и правильное решение задачи по профильной математике.
Ты правильно ответил "4", и это совпадает с правильным ответом! Молодец! 🚀
Теперь давай посмотрим, как мы можем объяснить, как пришли к этому ответу в деталях.
Сумма векторов: нужно сначала сложить векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\).
- \(\vec{a} = (1, -2)\)
- \(\vec{b} = (3, 5)\)
Сложим их поэлементно: \[ \vec{a} + \vec{b} = (1 + 3; -2 + 5) = (4; 3) \]
Скалярное произведение: теперь нужно вычислить скалярное произведение полученного вектора \((4; 3)\) и вектора \(\vec{c}\):
- \(\vec{c} = (-2; 4)\)
Скалярное произведение рассчитывается так: \[ (4; 3) \cdot (-2; 4) = 4 \cdot (-2) + 3 \cdot 4 = -8 + 12 = 4 \]
Таким образом, правильно, что ты ответил "4", так как все шаги были выполнены корректно.
Если бы ты ответил неправильно, я бы объяснил, где могла возникнуть ошибка, например, в сложении векторов или в произведении. Но в данном случае всё отлично!
Как тебе мой разбор? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком! 😊
