Даны векторы а{-4; -6; 8}, {2;-2; 7}, {3; -5; -6} и d {6; 9; -7}. Вычисли координаты данных векторов: {0:0:02+ ← ← ; }; a + b + d { a + b + c + +b+ → d { ; ; ;

Давайте разберем ваши векторы и вычислим нужные суммы.

Даны следующие векторы:

\[ \mathbf{a} = \begin{bmatrix} -4 \\ -6 \\ 8 \end{bmatrix}, \quad \mathbf{b} = \begin{bmatrix} 2 \\ -2 \\ 7 \end{bmatrix}, \quad \mathbf{c} = \begin{bmatrix} 3 \\ -5 \\ -6 \end{bmatrix}, \quad \mathbf{d} = \begin{bmatrix} 6 \\ 9 \\ -7 \end{bmatrix} \]

Сначала мы найдем сумму векторов \(\mathbf{a}\), \(\mathbf{b}\) и \(\mathbf{d}\):

\[ \mathbf{a} + \mathbf{b} + \mathbf{d} = \begin{bmatrix} -4 \\ -6 \\ 8 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 2 \\ -2 \\ 7 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 6 \\ 9 \\ -7 \end{bmatrix} \]

Складываем координаты по компонентам:

1. Для первой компоненты: \(-4 + 2 + 6 = 4\)

2. Для второй компоненты: \(-6 - 2 + 9 = 1\)

3. Для третьей компоненты: \(8 + 7 - 7 = 8\)

Таким образом, результатом будет:

\[ \mathbf{a} + \mathbf{b} + \mathbf{d} = \begin{bmatrix} 4 \\ 1 \\ 8 \end{bmatrix} \]

Теперь будем вычислять сумму \(\mathbf{a} + \mathbf{b} + \mathbf{c} + \mathbf{d}\). Сначала найдем \(\mathbf{a} + \mathbf{b} + \mathbf{c}\):

\[ \mathbf{a} + \mathbf{b} + \mathbf{c} = \begin{bmatrix} -4 \\ -6 \\ 8 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 2 \\ -2 \\ 7 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 3 \\ -5 \\ -6 \end{bmatrix} \]

Складываем компоненты:

1. Для первой компоненты: \(-4 + 2 + 3 = 1\)

2. Для второй компоненты: \(-6 - 2 - 5 = -13\)

3. Для третьей компоненты: \(8 + 7 - 6 = 9\)

Получаем:

\[ \mathbf{a} + \mathbf{b} + \mathbf{c} = \begin{bmatrix} 1 \\ -13 \\ 9 \end{bmatrix} \]

Теперь добавим \(\mathbf{d}\):

\[ \mathbf{a} + \mathbf{b} + \mathbf{c} + \mathbf{d} = \begin{bmatrix} 1 \\ -13 \\ 9 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 6 \\ 9 \\ -7 \end{bmatrix} \]

Складываем компоненты:

1. Для первой компоненты: \(1 + 6 = 7\)

2. Для второй компоненты: \(-13 + 9 = -4\)

3. Для третьей компоненты: \(9 - 7 = 2\)

Таким образом, итоговая сумма будет:

\[ \mathbf{a} + \mathbf{b} + \mathbf{c} + \mathbf{d} = \begin{bmatrix} 7 \\ -4 \\ 2 \end{bmatrix} \]

Резюмируя, у вас получились следующие суммы векторов:

1. \(\mathbf{a} + \mathbf{b} + \mathbf{d} = \begin{bmatrix} 4 \\ 1 \\ 8 \end{bmatrix}\)
2. \(\mathbf{a} + \mathbf{b} + \mathbf{c} + \mathbf{d} = \begin{bmatrix} 7 \\ -4 \\ 2 \end{bmatrix}\)

Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!