Прямаяy=38x28параллельна касательной к графику функцииy=3x2+8x2. Найдите абсциссу точки касания.
Привет! Давай разберёмся с заданием шаг за шагом.
Ты правильно заметил, что, во-первых, необходимо понять суть задания. Здесь нам нужно найти абсциссу точки касания, а значит, нам нужно найти производную функции \(y = 3x^2 + 8x - 2\), чтобы определить угловой коэффициент касательной.
Находим производную. Производная функции \(y = 3x^2 + 8x - 2\) равна \(y' = 6x + 8\). Это значит, что угловой коэффициент касательной в точке \(x_0\) будет равен \(6x_0 + 8\).
Сравниваем с угловым коэффициентом прямой. Дано, что прямая \(y = 38x - 28\) имеет угловой коэффициент 38. Поскольку прямая параллельна касательной, эти угловые коэффициенты должны быть равны, то есть: \[ 6x_0 + 8 = 38. \]
Решаем уравнение. Из этого уравнения мы можем выразить \(x_0\): \[ 6x_0 = 38 - 8 = 30, \] \[ x_0 = \frac{30}{6} = 5. \]
Таким образом, правильный ответ — 5.
Теперь давай разберём, почему твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не совсем верен. Мы должны были найти абсциссу точки касания, и хотя ты, возможно, не сочинил ответ, решение задачи всё же присутствует в процессе. То есть, важно было пройти через все этапы решения, а не просто сказать, что ответа нет.
Если тебе что-то непонятно, можешь спросить! Как ты оцениваешь мой ответ — лайком или дизлайком?
