Даны векторы а{-4; -6; 8}, b{2;-2; 7}, c{3; -5; -6} и d {6; 9; -7}. a+c a+b+d a+b+c+d

Давайте разберем ваши векторы и выполним необходимые операции.

Векторы заданы следующим образом:

• \( \mathbf{a} = \begin{pmatrix} -4 \\ -6 \\ 8 \end{pmatrix} \)
• \( \mathbf{b} = \begin{pmatrix} 2 \\ -2 \\ 7 \end{pmatrix} \)
• \( \mathbf{c} = \begin{pmatrix} 3 \\ -5 \\ -6 \end{pmatrix} \)
• \( \mathbf{d} = \begin{pmatrix} 6 \\ 9 \\ -7 \end{pmatrix} \)

Теперь найдем запрашиваемые суммы векторов.

1. Сумма \( \mathbf{a} + \mathbf{c} \): \[ \mathbf{a} + \mathbf{c} = \begin{pmatrix} -4 \\ -6 \\ 8 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 3 \\ -5 \\ -6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -4 + 3 \\ -6 - 5 \\ 8 - 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 \\ -11 \\ 2 \end{pmatrix} \]

2. Сумма \( \mathbf{a} + \mathbf{b} + \mathbf{d} \): Сначала найдем сумму \( \mathbf{a} + \mathbf{b} \): \[ \mathbf{a} + \mathbf{b} = \begin{pmatrix} -4 \\ -6 \\ 8 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 2 \\ -2 \\ 7 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -4 + 2 \\ -6 - 2 \\ 8 + 7 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2 \\ -8 \\ 15 \end{pmatrix} \] Теперь добавим \( \mathbf{d} \): \[ \mathbf{a} + \mathbf{b} + \mathbf{d} = \begin{pmatrix} -2 \\ -8 \\ 15 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 6 \\ 9 \\ -7 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2 + 6 \\ -8 + 9 \\ 15 - 7 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 \\ 1 \\ 8 \end{pmatrix} \]

3. Сумма \( \mathbf{a} + \mathbf{b} + \mathbf{c} + \mathbf{d} \): Мы можем взять предыдущую сумму \( \mathbf{a} + \mathbf{b} \) и добавить вектор \( \mathbf{c} \) и вектор \( \mathbf{d} \): Сначала сложим все векторы: \[ \mathbf{a} + \mathbf{b} + \mathbf{c} + \mathbf{d} = \begin{pmatrix} -4 \\ -6 \\ 8 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 2 \\ -2 \\ 7 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 3 \\ -5 \\ -6 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 6 \\ 9 \\ -7 \end{pmatrix} \] Сложим поэлементно: \[ = \begin{pmatrix} -4 + 2 + 3 + 6 \\ -6 - 2 - 5 + 9 \\ 8 + 7 - 6 - 7 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 7 \\ -4 \\ 2 \end{pmatrix} \]

Вот результаты:

• \( \mathbf{a} + \mathbf{c} = \begin{pmatrix} -1 \\ -11 \\ 2 \end{pmatrix} \)
• \( \mathbf{a} + \mathbf{b} + \mathbf{d} = \begin{pmatrix} 4 \\ 1 \\ 8 \end{pmatrix} \)
• \( \mathbf{a} + \mathbf{b} + \mathbf{c} + \mathbf{d} = \begin{pmatrix} 7 \\ -4 \\ 2 \end{pmatrix} \)

Если у вас есть еще вопросы или вам нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!