Даны векторы а{-8; -6; 9}, b{3; -1; 4}, c{7; -6; -5} и d {6; 4; -7}. а-с a+b-d a+b-c-d

Давайте рассмотрим векторы и решим все выражения шаг за шагом. Векторы представлены в виде:

• \( \mathbf{a} = \begin{pmatrix} -8 \\ -6 \\ 9 \end{pmatrix} \)
• \( \mathbf{b} = \begin{pmatrix} 3 \\ -1 \\ 4 \end{pmatrix} \)
• \( \mathbf{c} = \begin{pmatrix} 7 \\ -6 \\ -5 \end{pmatrix} \)
• \( \mathbf{d} = \begin{pmatrix} 6 \\ 4 \\ -7 \end{pmatrix} \)

Теперь решим каждое выражение отдельно.

1. Вычитание векторов \( \mathbf{a} - \mathbf{c} \):

\[ \mathbf{a} - \mathbf{c} = \begin{pmatrix} -8 \\ -6 \\ 9 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 7 \\ -6 \\ -5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -8 - 7 \\ -6 - (-6) \\ 9 - (-5) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -15 \\ 0 \\ 14 \end{pmatrix} \]

2. Сложение векторов \( \mathbf{a} + \mathbf{b} - \mathbf{d} \):

\[ \mathbf{a} + \mathbf{b} = \begin{pmatrix} -8 \\ -6 \\ 9 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 3 \\ -1 \\ 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -8 + 3 \\ -6 - 1 \\ 9 + 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -5 \\ -7 \\ 13 \end{pmatrix} \]

Теперь вычтем вектор \( \mathbf{d} \):

\[ \mathbf{a} + \mathbf{b} - \mathbf{d} = \begin{pmatrix} -5 \\ -7 \\ 13 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 6 \\ 4 \\ -7 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -5 - 6 \\ -7 - 4 \\ 13 - (-7) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -11 \\ -11 \\ 20 \end{pmatrix} \]

3. Сложение векторов \( \mathbf{a} + \mathbf{b} - \mathbf{c} - \mathbf{d} \):

Сначала найдём \( \mathbf{a} + \mathbf{b} \) уже было рассчитано:

\[ \mathbf{a} + \mathbf{b} = \begin{pmatrix} -5 \\ -7 \\ 13 \end{pmatrix} \]

Теперь вычтем \( \mathbf{c} \):

\[ \mathbf{a} + \mathbf{b} - \mathbf{c} = \begin{pmatrix} -5 \\ -7 \\ 13 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 7 \\ -6 \\ -5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -5 - 7 \\ -7 - (-6) \\ 13 - (-5) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -12 \\ -1 \\ 18 \end{pmatrix} \]

Теперь вычтем \( \mathbf{d} \):

\[ \mathbf{a} + \mathbf{b} - \mathbf{c} - \mathbf{d} = \begin{pmatrix} -12 \\ -1 \\ 18 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 6 \\ 4 \\ -7 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -12 - 6 \\ -1 - 4 \\ 18 - (-7) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -18 \\ -5 \\ 25 \end{pmatrix} \]

Итак, результаты:

• \( \mathbf{a} - \mathbf{c} = \begin{pmatrix} -15 \\ 0 \\ 14 \end{pmatrix} \)
• \( \mathbf{a} + \mathbf{b} - \mathbf{d} = \begin{pmatrix} -11 \\ -11 \\ 20 \end{pmatrix} \)
• \( \mathbf{a} + \mathbf{b} - \mathbf{c} - \mathbf{d} = \begin{pmatrix} -18 \\ -5 \\ 25 \end{pmatrix} \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!