Если эластичноймть спроса по цене на билет в тренажёрный зал составляет 0,1, то на сколько нужно понизить цену 1 посещения тренажёрного зала, чтобы увеличить посещаемость на 3%…

Для решения данной задачи мы можем использовать концепцию ценовой эластичности спроса. Эластичность спроса по цене показывает, на сколько процентов изменится количество спроса на товар при изменении цены на 1%.

В данном случае, у нас есть следующие данные:

• Эластичность спроса (E) = 0,1
• Увеличение посещаемости (ΔQ) = 3% = 0,03
• Цена билета (P) = 2100 руб.

Формула для расчета изменения цены (ΔP) при известной эластичности звучит следующим образом:

\[ E = \frac{\Delta Q / Q}{\Delta P / P} \]

Перепишем это уравнение, чтобы выразить ΔP:

\[ \Delta P = \frac{\Delta Q}{E} \cdot \frac{P}{Q} \]

Чтобы использовать эту формулу, нам нужно определить текущее количество (Q). Мы знаем, что увеличение посещаемости составит 3%, поэтому можно выразить ΔQ следующим образом.

Теперь можем подставить значения:

1. Известно, что ΔQ = 0,03 * Q. Для конкретности, предположим, что текущее количество равно Q. Мы не знаем Q, но в дальнейшем это сократится.

2. Подставляем значения в формулу:

\[ \Delta P = \frac{0,03Q}{0,1} \cdot \frac{2100}{Q} \]

Очистим уравнение от Q:

\[ \Delta P = \frac{0,03}{0,1} \cdot 2100 \]

3. Вычислим ΔP:

\[ \Delta P = 0,3 \cdot 2100 = 630 \]

Таким образом, чтобы увеличить посещаемость тренажёрного зала на 3%, необходимо понизить цену билета на 630 рублей.

Итак, новая цена билета составит:

\[ 2100 - 630 = 1470 \, \text{руб.} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь задавать!