"Даны векторы a⃗=(5;7)\vec{a} = (5; 7), b⃗=(−5;−2)\vec{b} = (-5; -2) и c⃗=(3;−5)\vec{c} = (3; -5) Найдите длину вектора…
"Даны векторы a⃗=(5;7)\vec{a} = (5; 7), b⃗=(−5;−2)\vec{b} = (-5; -2) и c⃗=(3;−5)\vec{c} = (3; -5) Найдите длину вектора a⃗+b⃗+c⃗\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}."
Привет! Давай разберемся с твоим заданием.
Ты правильно выполнил первое действие — нашел результирующий вектор \(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}\), но тут есть небольшая ошибка в вычислениях. Давай вместе посмотрим, как правильно это сделать:
Сложение векторов:
- \(\vec{a} = (5; 7)\)
- \(\vec{b} = (-5; -2)\)
- \(\vec{c} = (3; -5)\)
Сначала найдем координаты результирующего вектора: \[ \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = (5 - 5 + 3; 7 - 2 - 5) = (3; 0) \]
Тебе нужно было учесть все компоненты векторов. В результате у нас получается вектор \((3; 0)\).
Длина вектора: Теперь найдем длину вектора \(\sqrt{3^2 + 0^2}\): \[ |\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| = \sqrt{3^2 + 0^2} = \sqrt{9} = 3 \]
Так что правильный ответ — это 3, и у тебя вышло неправильное значение \(\sqrt{137}\), потому что ты, скорее всего, неверно просчитал или случайно перепутал компоненты векторов.
Надеюсь, теперь стало понятнее! Не стесняйся задавать вопросы, если что-то осталось непонятным. Как тебе мой ответ: лайк или дизлайк?
