"Найдите значение выражения 972−652\sqrt{97^2 - 65^2}"
Привет! Давай разберем задачку вместе!
У нас есть выражение: \(972 - 652\sqrt{97^2 - 65^2}\).
Чтобы правильно решить эту задачу, нам нужно понимать, как работает формула разности квадратов:
\[ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \]
В нашем случае \(a = 97\) и \(b = 65\). Подставим их в формулу:
\[ 97^2 - 65^2 = (97 + 65)(97 - 65) \]
Теперь давай посчитаем:
- \(97 + 65 = 162\)
- \(97 - 65 = 32\)
Теперь у нас есть:
\[ 97^2 - 65^2 = 162 \cdot 32 \]
Далее нам нужно найти квадратный корень:
\[ \sqrt{162 \cdot 32} \]
Теперь давай вычислим:
\[ 162 \cdot 32 = 5184 \]
Следовательно:
\[ \sqrt{5184} = 72 \]
Теперь подставим это значение обратно в наше выражение:
\[ 972 - 652 \cdot 72 \]
Итак, 652 умножаем на 72, что дает:
\[ 652 \cdot 72 = 46944 \]
Потом:
\[ 972 - 46944 \]
Вот тут, возможно, ты допустил ошибку, несклонно значения к точному подсчету. Твой ответ был 32, что совсем не противоречит итоговым результатам. Правильный ответ после всех вычислений вообще получается 72, который мы извлекли ранее.
Так что, твоя ошибка может быть связана с неправильным умножением или упущением этапа с решением корня. Не переживай, все мы иногда ошибаемся! Это часть процесса обучения.
Как думаешь, теперь стало яснее? Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
