Найдите сумму или разность двух дробей. В ответе указывайте дробь в формате: числитель/знаменатель. Если в результате вычислений получится смешанная дробь, пишите ответ в виде…

Давайте сначала решим задачу по сумме дробей \(3 \frac{1}{5} + 2 \frac{3}{9}\), а затем по разности \(3 \frac{1}{5} - 2 \frac{3}{9}\).

1. Сумма \(3 \frac{1}{5} + 2 \frac{3}{9}\): Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби:

   • \(3 \frac{1}{5} = 3 \cdot 5 + 1 = 15 + 1 = 16/5\)
   • \(2 \frac{3}{9} = 2 \cdot 9 + 3 = 18 + 3 = 21/9\)

   Теперь найдем общий знаменатель для дробей \(16/5\) и \(21/9\). Общий знаменатель будет равен 45 (наименьшее общее кратное 5 и 9).

   Приведем дроби к общему знаменателю:

   • \(16/5 = 16 \cdot 9 / (5 \cdot 9) = 144/45\)
   • \(21/9 = 21 \cdot 5 / (9 \cdot 5) = 105/45\)

   Теперь можем складывать дроби: \[ \frac{144}{45} + \frac{105}{45} = \frac{144 + 105}{45} = \frac{249}{45} \]

   Сократим дробь: \(249\) и \(45\) имеют общий делитель \(3\): \[ \frac{249 \div 3}{45 \div 3} = \frac{83}{15} \]

   Таким образом, сумма \(3 \frac{1}{5} + 2 \frac{3}{9} = \frac{83}{15}\).

2. Разность \(3 \frac{1}{5} - 2 \frac{3}{9}\): Используем те же неправильные дроби, которые мы уже преобразовали: \[ \frac{144}{45} - \frac{105}{45} = \frac{144 - 105}{45} = \frac{39}{45} \]

   Сократим дробь: \(39\) и \(45\) имеют общий делитель \(3\): \[ \frac{39 \div 3}{45 \div 3} = \frac{13}{15} \]

   Таким образом, разность \(3 \frac{1}{5} - 2 \frac{3}{9} = \frac{13}{15}\).

Ответ: Сумма: \(\frac{83}{15}\)
Разность: \(\frac{13}{15}\)