3 3/4×1 1/5+(2,55+2,7)÷(0,1-1/80)

Чтобы решить данное выражение, давайте сначала разберём каждую его часть по отдельности.

1. Умножение: \( 3 \frac{3}{4} \times 1 \frac{1}{5} \)

   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4} \)
   • \( 1 \frac{1}{5} = \frac{6}{5} \)

   Теперь перемножим дроби: \[ \frac{15}{4} \times \frac{6}{5} = \frac{15 \times 6}{4 \times 5} = \frac{90}{20} = \frac{9}{2} = 4 \frac{1}{2} \]

2. Сложение внутри скобок: \( 2.55 + 2.7 \)

   Переведём числа в дроби:

   • \( 2.55 = \frac{255}{100} \)
   • \( 2.7 = \frac{270}{100} \)

   Сложим дроби: \[ \frac{255}{100} + \frac{270}{100} = \frac{255 + 270}{100} = \frac{525}{100} = 5.25 \]

3. Вычитание внутри скобок: \( 0.1 - \frac{1}{80} \)

   Переведём \( 0.1 \) в дробь: \[ 0.1 = \frac{1}{10} \]

   Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 10 \) и \( 80 \) равен \( 80 \): \[ \frac{1}{10} = \frac{8}{80} \]

   Теперь вычтем: \[ \frac{8}{80} - \frac{1}{80} = \frac{8 - 1}{80} = \frac{7}{80} \]

4. Деление: \( \frac{5.25}{\frac{7}{80}} \)

   Для деления дробей умножим на обратную дробь: \[ 5.25 \div \frac{7}{80} = 5.25 \times \frac{80}{7} \]

   Переведём \( 5.25 \) в дробь: \[ 5.25 = \frac{21}{4} \]

   Умножим: \[ \frac{21}{4} \times \frac{80}{7} = \frac{21 \times 80}{4 \times 7} = \frac{1680}{28} = 60 \]

5. Сложение результатов: \( 4 \frac{1}{2} + 60 \)

   Переведём \( 4 \frac{1}{2} \) в неправильную дробь: \[ 4 \frac{1}{2} = \frac{9}{2} \] Переведем \( 60 \) в дробь: \[ 60 = \frac{120}{2} \]

   Теперь сложим: \[ \frac{9}{2} + \frac{120}{2} = \frac{9 + 120}{2} = \frac{129}{2} = 64 \frac{1}{2} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 64 \frac{1}{2} \]