2a(b-4) -5((b+2) (a-3) -7(b-a))

Чтобы решить выражение \(2a(b-4) - 5((b+2)(a-3) - 7(b-a))\), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Раскроем скобки в первом термине: \[ 2a(b-4) = 2ab - 8a \]

2. Теперь разберем второй терм в выражении: \[ (b+2)(a-3) = ba - 3b + 2a - 6 \] Теперь включим это в общий второй терм: \[ - 5((b+2)(a-3) - 7(b-a)) = -5(ba - 3b + 2a - 6 - 7b + 7a) \] Упрощаем выражение внутри скобок: \[ ba - 3b + 2a - 6 - 7b + 7a = ba + 9a - 10b - 6 \] Умножив на -5, получаем: \[ -5(ba + 9a - 10b - 6) = -5ba - 45a + 50b + 30 \]

3. Теперь объединим оба результата: \[ 2ab - 8a - 5ba - 45a + 50b + 30 \] Сгруппируем подобные члены:

   • С членами \(a\) и \(b\): \[ (2ab - 5ba) + (-8a - 45a) + 50b + 30 \] Это можно упростить до: \[ -3ab - 53a + 50b + 30 \]

Таким образом, окончательный результат: \[ -3ab - 53a + 50b + 30 \]

Если у вас есть другие вопросы или вам нужно больше объяснений, просто дайте знать!