найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 44, а сторона больше другой на 2

Для нахождения площади прямоугольника, давайте обозначим стороны прямоугольника как \( a \) и \( b \), где \( a \) — это большая сторона, а \( b \) — меньшая. Из условия задачи мы знаем, что периметр \( P \) равен 44, а одна сторона больше другой на 2.

1. Запишем формулы. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2(a + b) \] Подставим значение периметра: \[ 44 = 2(a + b) \] Упрощая, получаем: \[ a + b = 22 \quad (1) \]

2. Из условия также известно, что одна сторона больше другой на 2: \[ a = b + 2 \quad (2) \]

3. Теперь подставим выражение (2) в уравнение (1): \[ (b + 2) + b = 22 \] Это упрощается до: \[ 2b + 2 = 22 \] Теперь вычтем 2: \[ 2b = 20 \] Разделим на 2: \[ b = 10 \]

4. Теперь найдем \( a \) подставив найденное значение \( b \) в (2): \[ a = 10 + 2 = 12 \]

5. Теперь мы можем вычислить площадь \( S \) прямоугольника: \[ S = a \times b \] Подставим значения: \[ S = 12 \times 10 = 120 \]

Итак, площадь прямоугольника равна 120.