Пешеход вышел из пункта A и идёт часов со скоростью 6 километров в час. Выразите расстояние y между пешеходом и пунктом A(в километрах) через x. Постройте график зависимости y от x. С помощью графика определите через какое время пешеход будет на расстоянии 9 км от пункта A
Чтобы выразить расстояние \(y\) между пешеходом и пунктом \(A\) через время \(x\), используем формулу:
\[ y = v \cdot t \]
где \(v\) — скорость, \(t\) — время. В данном случае скорость \(v = 6\) км/ч. Таким образом, у нас получается:
\[ y = 6x \]
где \(y\) — расстояние в километрах, а \(x\) — время в часах.
Теперь, чтобы построить график зависимости \(y\) от \(x\), можно взять несколько значений \(x\) и вычислить соответствующие \(y\):
- Если \(x = 0\): \(y = 6 \cdot 0 = 0\) км
- Если \(x = 1\): \(y = 6 \cdot 1 = 6\) км
- Если \(x = 2\): \(y = 6 \cdot 2 = 12\) км
Эти точки можно изобразить на графике, где по оси \(x\) (время в часах) отложим значения \(0, 1, 2\) и по оси \(y\) (расстояние в километрах) отложим значения \(0, 6, 12\). График представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат и имеющую положительный наклон.
Теперь нужно определить, через какое время пешеход будет на расстоянии 9 км от пункта \(A\). Мы можем установить уравнение:
\[ y = 9 \]
Подставим это значение в формулу:
\[ 9 = 6x \]
Теперь решим это уравнение:
\[ x = \frac{9}{6} = 1.5 \text{ часа} \]
Таким образом, пешеход будет на расстоянии 9 км от пункта \(A\) через 1,5 часа.
