"Даны векторы a⃗(3;9)\vec{a}(3; 9) и b⃗(4;−2)\vec{b}(4; -2). Найдите скалярное произведение векторов a⃗\vec{a} и b⃗\vec{b}."
Привет! Давай разберем твоё задание по профилирующей математике. Вначале посмотрим на задание и его суть:
Суть задания: Нужно найти скалярное произведение векторов \( \vec{a}(3; 9) \) и \( \vec{b}(4; -2) \).
Правильное решение: Скалярное произведение вычисляется по формуле: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \] Здесь \( a_1 = 3 \), \( a_2 = 9 \), \( b_1 = 4 \), \( b_2 = -2 \). Подставляем значения: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 3 \cdot 4 + 9 \cdot (-2) = 12 - 18 = -6 \]
Сравнение: Твой ответ не содержит расчетов, а правильный ответ -6.
Объяснение: Ты правильно отметил, что нужно найти скалярное произведение, но не представил промежуточный расчет. Чтобы получить правильный ответ, нужно было просто подставить значения \( a_1 \), \( a_2 \), \( b_1 \), и \( b_2 \) в формулу для скалярного произведения и посчитать результат.
Скалярное произведение позволяет узнать, насколько два вектора направлены друг к другу. В данном случае результат -6 говорит о том, что векторы направлены в разные стороны.
Надеюсь, это объяснение помогло понять, как нужно было решать задачу! Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
