один из углов прямоугольной трапеции равен 138°. найдите меньший угол этой трапеции

Чтобы найти меньший угол прямоугольной трапеции, давайте вспомним основные свойства трапеции и углы, которые в ней образуются.

В прямоугольной трапеции один из углов равен 90°. Прямоугольная трапеция имеет две параллельные стороны (основания) и две непараллельные стороны. Углы, расположенные на одной стороне непараллельной стороны, в сумме составляют 180°.

Пусть углы прямоугольной трапеции будут обозначены следующим образом:

• Угол A = 90° (прямой угол)
• Угол B = 138° (данный угол)
• Угол C = x (угол, который мы хотим найти)
• Угол D = 90° (прямой угол)

Поскольку сумму углов на одной стороне (углы B и C) равна 180°, у нас есть уравнение:

\( B + C = 180° \)

Подставим известный угол:

\( 138° + C = 180° \)

Теперь решим уравнение для C:

\( C = 180° - 138° \) \( C = 42° \)

Таким образом, меньший угол данной прямоугольной трапеции равен 42°.