4 целых 1,7 поделить на 3 целых 5/8

Чтобы решить задачу о делении смешанного числа \(4\frac{1}{7}\) на \(3\frac{5}{8}\), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(4\frac{1}{7}\):

   • Целая часть: \(4\)
   • Дробная часть: \(\frac{1}{7}\)

   Формула для преобразования: \(a\frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}\)

   Применим её: \[ 4\frac{1}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{28 + 1}{7} = \frac{29}{7} \]

2. Преобразуем \(3\frac{5}{8}\):

   • Целая часть: \(3\)
   • Дробная часть: \(\frac{5}{8}\)

   Применяем ту же формулу: \[ 3\frac{5}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{24 + 5}{8} = \frac{29}{8} \]

Теперь у нас есть дробное деление: \(\frac{29}{7} \div \frac{29}{8}\).

3. Деление дробей производится умножением на обратную дробь: \[ \frac{29}{7} \div \frac{29}{8} = \frac{29}{7} \cdot \frac{8}{29} \] Здесь \(29\) сокращается: \[ = \frac{8}{7} \]

4. Переведем \(\frac{8}{7}\) обратно в смешанное число:

   • Делим \(8\) на \(7\), получаем \(1\) и остаток \(1\): \[ \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \]

Таким образом, ответ на ваш вопрос: \(4\frac{1}{7} \div 3\frac{5}{8} = 1\frac{1}{7}\).