Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.
Обозначим количество задач, которые Витя и Миша должны решить изначально. Витя должен решить 95 задач, а Миша — 60 задач.
Определим, сколько задач они решают в день:
- Витя за день решает 7 задач.
- Миша за день решает 6 задач.
Найдем, сколько задач остаётся у них после \( x \) дней.
Количество нерешённых задач Вити после \( x \) дней: \[ 95 - 7x \]
Количество нерешённых задач Миши после \( x \) дней: \[ 60 - 6x \]
Теперь нам нужно найти время \( x \), когда количество нерешённых задач Вити в два раза больше, чем у Миши. Это можно записать в виде уравнения: \[ 95 - 7x = 2(60 - 6x) \]
Раскроем скобки и преобразуем уравнение: \[ 95 - 7x = 120 - 12x \]
Переносим все члены с \( x \) на одну сторону, а остальные на другую: \[ 12x - 7x = 120 - 95 \] \[ 5x = 25 \]
Теперь решим это уравнение: \[ x = \frac{25}{5} = 5 \]
Таким образом, ответ: через 5 дней количество нерешённых задач у Вити будет в два раза больше, чем у Миши.
