Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Привет! Давай разберем твою задачу вместе.
Ты правильно заметил, что необходимо найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит. Давай шаг за шагом посмотрим на решение, чтобы понять, что нужно было сделать.
Понимание задачи: У нас есть три лампы, и вероятность перегорания одной лампы равна 0,2. Нужно найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит.
Вероятности: Чтобы решить эту задачу, проще всего сначала найти вероятность того, что перегорят все три лампы. Поскольку события независимы, то вероятность перегара каждой лампы — 0,2, и для всех трех ламп она будет равна \(0,2 \times 0,2 \times 0,2 = 0,008\).
Взаимосвязь событий: Событие "хотя бы одна лампа не перегорит" является противоположным событию "все лампы перегорят". Таким образом, вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, равна 1 минус вероятность того, что все лампы перегорят: \[ P(\text{хотя бы одна остается}) = 1 - P(\text{все перегорят}) = 1 - 0,008 = 0,992 \]
Сравнение ответов: Твой ответ о том, что "ученик не дал ответ на задание", не считается верным, потому что не отвечает на поставленный вопрос. В данном случае, правильный ответ — 0,992, и именно так его можно получить, как мы разобрали.
Если ты почувствовал, что решение сложное, не переживай! Главный момент здесь — правильно рассматривать вероятности и их взаимосвязи.
Как оцениваешь общий разбор? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
