Даны векторы a=(25;0) и b=(1;5). Найдите длину вектора a4b.
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Суть задания: Нам нужно было найти длину вектора \( \mathbf{a} - 4\mathbf{b} \), где \( \mathbf{a} = (25; 0) \) и \( \mathbf{b} = (1; -5) \).
Правильное решение:
- Сначала мы нашли \( 4\mathbf{b} = 4 \times (1; -5) = (4; -20) \).
- Затем мы вычислили \( \mathbf{a} - 4\mathbf{b} = (25; 0) - (4; -20) = (25 - 4; 0 - (-20)) = (21; 20) \).
- Теперь, чтобы найти длину этого вектора, используем формулу:
\(\text{длина} = \sqrt{x^2 + y^2}\), где \(x\) и \(y\) — это компоненты вектора. - Подставляем:
\(\text{длина} = \sqrt{21^2 + 20^2} = \sqrt{441 + 400} = \sqrt{841} = 29\).
Сравнение с твоим ответом: Ты не указал ответ на задание, поэтому не смог проверить его. Правильный ответ, как видно из решения, равен 29.
Пояснение: Чтобы решить данное задание, важно пошагово выполнять каждую операцию. Мы сначала масштабируем вектор \( \mathbf{b} \) и только после этого вычитаем его из \( \mathbf{a} \). В конце используем формулу длины вектора для нахождения результата.
Надеюсь, этот разбор помог тебе понять, как правильно решать подобные задачи! Если остались вопросы, пиши, не стесняйся. А можешь оценить мой ответ лайком или дизлайком?
