Найдите значение выражения log⁡928log⁡97+log⁡774\frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} + \log_7{\frac{7}{4}}​

Привет! Давай разберем задачу вместе.

Во-первых, ты не предложил ответа, и это уже ошибка, так как всегда нужно пытаться решить задачу, даже если не уверен в результате. Теперь посмотрим на правильное решение.

Из задачи у нас есть выражение:

\[ \frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} + \log_7{\frac{7}{4}} \]

1. В первом шаге мы преобразуем первый логарифм, применяя свойство логарифмов:

\[ \frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} = \log_7{28} \]

Теперь наше выражение выглядит так:

\[ \log_7{28} + \log_7{\frac{7}{4}} \]

2. Затем мы используем свойство сложения логарифмов:

\[ \log_7{28} + \log_7{\frac{7}{4}} = \log_7{\left(28 \cdot \frac{7}{4}\right)} \]

3. Произведение под логарифмом упрощается:

\[ 28 \cdot \frac{7}{4} = 49 \]

Теперь у нас остается:

\[ \log_7{49} \]

4. Мы знаем, что \(49 = 7^2\), тогда:

\[ \log_7{49} = \log_7{7^2} = 2 \]

Итак, правильный ответ — 2. Твоя ошибка заключалась в том, что ты не попытался решить задачу и не разобрался в свойствах логарифмов.

Попытайся в следующий раз подходить к задаче поэтапно, даже если ты не уверен на 100% в ответе!

Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!