Определите путь, пройденный катером, если он будет двигаться 10 с с постоянной скоростью 5 м/с, а затем 10 с с постоянным ускорением 0,5 м/с2

Чтобы определить путь, пройденный катером, нужно рассмотреть две части движения: первую с постоянной скоростью и вторую с постоянным ускорением.

1. Первая часть: движение с постоянной скоростью Катер движется с постоянной скоростью 5 м/с в течение 10 секунд. Путь (S1), пройденный в это время, можно рассчитать по формуле:

   \[ S_1 = V \cdot t \]

   Где:

   • \( V = 5 \, \text{м/с} \)
   • \( t = 10 \, \text{с} \)

   Подставим значения:

   \[ S_1 = 5 \, \text{м/с} \cdot 10 \, \text{с} = 50 \, \text{м} \]

2. Вторая часть: движение с постоянным ускорением Теперь катер движется с постоянным ускорением 0,5 м/с² в течение 10 секунд. Для расчета пути (S2) в этой части используют формулу:

   \[ S_2 = V_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \]

   Здесь:

   • \( V_0 = 5 \, \text{м/с} \) (начальная скорость после первой части)
   • \( a = 0,5 \, \text{м/с}^2 \)
   • \( t = 10 \, \text{с} \)

   Подставим значения:

   \[ S_2 = 5 \, \text{м/с} \cdot 10 \, \text{с} + \frac{1}{2} \cdot 0,5 \, \text{м/с}^2 \cdot (10 \, \text{с})^2 \]

   \[ S_2 = 50 \, \text{м} + \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot 100 = 50 \, \text{м} + 25 \, \text{м} = 75 \, \text{м} \]

3. Полный путь Общий путь (S) катера будет суммой S1 и S2:

   \[ S = S_1 + S_2 = 50 \, \text{м} + 75 \, \text{м} = 125 \, \text{м} \]

Таким образом, путь, пройденный катером, составит 125 метров.