"Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного…
"Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?"
Привет! Давай разберем задачу вместе!
Суть задачи: Нам нужно смешать два раствора кислоты и понять, сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси, учитывая, что когда мы добавляем воду, получается 62% раствор, а когда добавляем 50% раствор – 72% раствор.
Решение задачи: Мы можем обозначить массу 45%-ного раствора как \( m_1 \), а массу 97%-ного – как \( m_2 \). Затем составляем систему уравнений из текстов двух условий:
- При добавлении 10 кг воды: \[ 0,45m_1 + 0,97m_2 = 0,62(m_1 + m_2 + 10) \]
- При добавлении 10 кг 50%-ного раствора: \[ 0,45m_1 + 0,97m_2 + 5 = 0,72(m_1 + m_2 + 10) \]
Далее, преобразуем эти уравнения и решаем систему. В итоге у нас получится \( m_1 = 15 \) и \( m_2 = 25 \).
Сравнение с твоим ответом: Ты не предложил решение и, соответственно, ответ на задачу. Правильный ответ – именно 15 кг 45%-ного раствора.
Почему твой ответ неверен: Твой ответ не включает решение задачи, от чего сложно сделать вывод о том, сколько раствора было использовано. Нужно было составить уравнения и решить их, чтобы найти массу каждого раствора.
Если ты захочешь, я могу помочь тебе с любыми деталями решения или разбором уравнений! Как тебе объяснение? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
