Определи резонансную циклическую частоту вынужденных колебаний для колебательного контура, изображенного на рисунке. Напряжение на генераторе изменяется по следующему закону: U=U₀cos²(Ωt). Ёмкость конденсатора C=10 мкФ, индуктивность катушки L=3 мкГн. Ответ округли до сотых

Чтобы определить резонансную циклическую частоту вынужденных колебаний колебательного контура, нам необходимо использовать формулы, связанные с индуктивностью и ёмкостью. Резонансная циклическая частота \( \omega_0 \) колебательного контура задаётся следующим уравнением:

\[ \omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}} \]

где \( L \) — индуктивность катушки, а \( C \) — ёмкость конденсатора. Давайте подставим известные значения:

• \( C = 10 \, \mu F = 10 \times 10^{-6} \, F \)
• \( L = 3 \, \mu H = 3 \times 10^{-6} \, H \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ \omega_0 = \frac{1}{\sqrt{(3 \times 10^{-6})(10 \times 10^{-6})}} = \frac{1}{\sqrt{30 \times 10^{-12}}} \] \[ = \frac{1}{\sqrt{30}} \times 10^{6} = \frac{10^{6}}{\sqrt{30}} \approx \frac{10^{6}}{5.477} \approx 182.57 \times 10^{3} \, s^{-1} \approx 182.57 \, kHz \]

Теперь округлим ответ до сотых:

\[ \omega_0 \approx 182570.00 \, s^{-1} \]

Таким образом, резонансная циклическая частота вынужденных колебаний колебательного контура составляет примерно \( 182570.00 \, s^{-1} \).