"Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не…
"Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит."
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание.
Задача спрашивает нас о вероятности того, что хотя бы одна лампа не перегорит в течение года. Давай последовательно разберем правильное решение:
Сначала определим вероятность перегоревшей лампы. Вероятность, что одна лампа перегорит, равна 0,2. Следовательно, вероятность того, что она не перегорит, равна \(1 - 0,2 = 0,8\).
Теперь найдем вероятность того, что перегорят все три лампы. Поскольку события независимые, мы умножаем вероятности: \(0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,008\).
Теперь найдем вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит. Это событие противоположное тому, что перегорели все лампы. Используем формулу: \(1 - P(все лампы перегорели) = 1 - 0,008 = 0,992\).
Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не включает саму вероятность, которую необходимо было рассчитать. Поэтому он не является верным. Следует помнить, что мы должны находить именно ту вероятность, о которой идет речь в задании.
Если у тебя еще остались вопросы или хочешь, чтобы я пояснил что-то подробнее, просто дай знать! И не забудь поставить оценку! Спасибо!
