Домовой нашёл стопку бумаги и на каждом третьем листе нарисовал Маленькую Машу. Маленькая Маша нашла эту же стопку и на каждом четвертом листе нарисовала Домового. Тогда эту же…

Давайте обозначим количество листов в стопке как \( N \).

1. Портреты Маленькой Маши: Она нарисовала на каждом третьем листе, следовательно, количество портретов Маши будет равно \( \frac{N}{3} \). Из условия мы знаем, что таких портретов 23: \[ \frac{N}{3} = 23 \implies N = 23 \times 3 = 69 \]

2. Портреты Домового: Он нарисовал на каждом четвёртом листе, то есть количество портретов Домового будет равно \( \frac{N}{4} \). Из условия известно, что портретов Домового 17: \[ \frac{N}{4} = 17 \implies N = 17 \times 4 = 68 \]

3. Портреты Барабошки: Он нарисовал на каждом седьмом листе, и мы знаем, что таких портретов 9: \[ \frac{N}{7} = 9 \implies N = 9 \times 7 = 63 \]

Сейчас у нас есть три уравнения, но числа \( N \) разные. Это связано с тем, что при рисовании портретов одни листы могли совпадать.

Чтобы найти общее количество листов \( N \), нам нужно рассмотреть общий знаменатель для \( 3, 4 \) и \( 7 \):

• Находим хоккейное наименьшее общее кратное (НОК): \[ \text{НОК}(3, 4, 7) = 84 \]

Теперь подставляем \( N = 84 \) в уравнения:

• Портреты Маленькой Маши: \[ \frac{84}{3} = 28 \quad (это больше чем 23, значит тут есть пересечения) \]
• Портреты Домового: \[ \frac{84}{4} = 21 \quad (это больше чем 17, значит тут тоже есть пересечения) \]
• Портреты Барабошки: \[ \frac{84}{7} = 12 \quad (это больше чем 9, так что пересечения также имеют место быть) \]

Решая систему уравнений, мы видим, что оригинальное количество листов \( N \) равно 84. Ответ на вопрос: в аптечке всего было 84 листа бумаги.