Железный котёл массой 5 кг налита вода массой 10 кг .Какое количество теплоты нужно передать котлу с водой для изменения их температуры от 10° C до 100° C?
Чтобы рассчитать количество теплоты, которое нужно передать системе "котел плюс вода", необходимо использовать формулу для расчета тепла:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в джоулях),
- \( m \) — масса вещества (в килограммах),
- \( c \) — удельная теплоемкость вещества (в джоулях на килограмм на градус),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в градусах Цельсия).
Для нашей задачи:
- Котел (железный) — масса \( m_1 = 5 \) кг, удельная теплоемкость железа \( c_1 \approx 460 \) Дж/кг·°C.
- Вода — масса \( m_2 = 10 \) кг, удельная теплоемкость воды \( c_2 \approx 4200 \) Дж/кг·°C.
- Изменение температуры \( \Delta T = 100° C - 10° C = 90° C \).
Теперь посчитаем количество теплоты для котла: \[ Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T \] \[ Q_1 = 5 \, \text{кг} \cdot 460 \, \text{Дж/кг·°C} \cdot 90 \, \text{°C} \] \[ Q_1 = 5 \cdot 460 \cdot 90 = 207000 \, \text{Дж} \]
Теперь посчитаем количество теплоты для воды: \[ Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T \] \[ Q_2 = 10 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/кг·°C} \cdot 90 \, \text{°C} \] \[ Q_2 = 10 \cdot 4200 \cdot 90 = 3780000 \, \text{Дж} \]
Теперь, чтобы найти общее количество теплоты, необходимое для изменения температуры как котла, так и воды, суммируем обе величины: \[ Q = Q_1 + Q_2 \] \[ Q = 207000 \, \text{Дж} + 3780000 \, \text{Дж} = 3987000 \, \text{Дж} \]
Таким образом, общее количество теплоты, необходимое для изменения температуры котла и воды от 10° C до 100° C, составляет 3987000 Дж.
