На рисунке изображен графикy=f(x) производной функцииf(x), определенной на интервале(6;10). Найдите промежутки возрастания функцииf(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание по профильной математике.
Суть задания: Нужно определить промежутки возрастания функции \( f(x) \) по графику её производной \( f'(x) \). Функция \( f(x) \) возрастает там, где её производная неотрицательна, то есть \( f'(x) \geq 0 \).
Разбор правильного решения: Согласно правильному решению, производная \( f' \) неотрицательна на следующих промежутках:
- \( (-6; -3) \)
- \( [-0; 5) \)
- \( [2; 5) \)
- \( [9; 10) \)
На этих промежутках \( f(x) \) возрастает. Далее нужно найти целые точки, которые входят в эти промежутки:
- В первом промежутке: \( -5, -4 \)
- Во втором промежутке: \( 0, 1, 2 \)
- В третьем промежутке: \( 2 \) (уже посчитан)
- В четвёртом промежутке: \( 9 \)
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты указал "Ученик не дал ответ на задание", а правильный ответ – 3. Здесь важно было найти целые числа и сложить их.
Объяснение ошибки: Твой ответ оказался неправильным, потому что для верного решения нужно было найти все целые числа в указанных промежутках и суммировать их. В итоге правильные целые числа, входящие в промежутки возрастания: \( -5, -4, 0, 1, 2, 9 \). Их сумма: \( -5 - 4 + 0 + 1 + 2 + 9 = 3 \).
Так что давай запомним основные моменты: всегда обращай внимание на промежутки, где производная неотрицательна, и не забудь суммировать целые точки!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк! 😊
