"Найдите значение выражения при m=125."
Привет! Давай разбираться с твоим ответом.
Текст задания: "Найдите значение выражения при m=125." Это означает, что нам нужно подставить значение \( m = 125 \) в данное выражение.
Полное решение задачи показывает, что для выражения нам необходимо использовать свойства степеней и корней. В частности, здесь применяется правило, что \( m^{\frac{1}{2}} \) — это квадратный корень из \( m \), а \( m^{\frac{1}{42}} \) и \( m^{\frac{1}{7}} \) представляют собой корни различного порядка.
Когда мы подставляем \( m=125 \):
\[ 125^{\frac{1}{2}} \div \left(125^{\frac{1}{42}} \times 125^{\frac{1}{7}}\right) \]
Сначала мы преобразуем выражение, используя свойства степеней:
\[ 125^{\frac{1}{2}} \div 125^{\left(\frac{1}{42} + \frac{1}{7}\right)} \]
Дальше складываем дроби в показателе:
\[ \frac{1}{42} + \frac{1}{7} = \frac{1}{42} + \frac{6}{42} = \frac{7}{42} = \frac{1}{6} \]
Затем у нас получается:
\[ 125^{\frac{1}{2}} \div 125^{\frac{1}{6}} = 125^{\left(\frac{1}{2} - \frac{1}{6}\right)} = 125^{\frac{3}{6} - \frac{1}{6}} = 125^{\frac{2}{6}} = 125^{\frac{1}{3}} \]
После этого вычисляем \( 125^{\frac{1}{3}} \):
\[ 125^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{125} = 5 \]
Таким образом, твой ответ "5" — это правильный ответ! Молодец! Похоже, ты правильно решил эту задачу. Главное — не упустить детали в решении.
Как ты оцениваешь мой ответ? Ставь лайк или дизлайк!
