Найдите квадрат длины вектора AB⃗\vec{AB}, если точки A(2,3)A(2, -3)и B(1,1)B(-1, 1).

Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.

Ты получил правильный ответ — 25! 🎉

Сначала рассмотрим, как мы можем найти квадрат длины вектора \(\vec{AB}\), используя данные координаты точек A(2, -3) и B(-1, 1).

1. Используем формулу для квадрата длины вектора:
   \[ |\vec{AB}|^2 = (x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 \]

2. Подставляем координаты:

   • \(x_A = 2\), \(y_A = -3\)
   • \(x_B = -1\), \(y_B = 1\)

   Таким образом, это будет выглядеть так: \[ |\vec{AB}|^2 = (-1 - 2)^2 + (1 - (-3))^2 \]

3. Упрощаем:

   • Для x: \((-1 - 2) = -3\), следовательно, \((-3)^2 = 9\)
   • Для y: \(1 - (-3) = 4\), следовательно, \(4^2 = 16\)

4. Теперь складываем результаты: \[ 9 + 16 = 25 \]

Ты правильно решил задачу! Главное — следовать формуле и аккуратно подставлять значения. Если будешь ещё раз сталкиваться с подобными задачами, просто помни структуру этих шагов.

Как тебе моя помощь? Поставь лайк или дизлайк! 😊