Похоже, тебе нужно выбрать правильное окончание для слова "негодующий" в предложении.
В предложении "Крайне негодующ(___) клиенту пришлось вернуть деньги" нужно подобрать правильную форму дательного падежа для существительного. Мы имеем дело с прилагательным в дательном падеже, который обычно заканчивается на "-ему" или "-ому".
В этом случае правильно будет "негодующему", так как прилагательное согласуется по роду, числу и падежу с существительным "клиенту".
Итак, верный ответ: "негодующему".