9. Задайте формулой линейную функцию, графиком которой слу- прямая, проходящая через точку А(2; 3) и параллельная графику функции у=1,5х—З. Постройте её график.
Чтобы задать формулу линейной функции, график которой проходит через точку \( A(2, 3) \) и параллелен графику функции \( y = 1,5x - 3 \), сначала нужно определить коэффициент наклона этой функции.
Коэффициент наклона (угловой коэффициент) в уравнении \( y = 1,5x - 3 \) равен \( 1,5 \). Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент. Поэтому угловой коэффициент искомой функции также будет \( 1,5 \).
Теперь мы можем использовать точку \( A(2, 3) \) и угловой коэффициент для нахождения уравнения нашей линейной функции. Мы будем использовать форму уравнения прямой:
\[ y - y_1 = m(x - x_1) \]
где \( m \) — угловой коэффициент, \( (x_1, y_1) \) — координаты точки на прямой. Подставим наши значения:
\[ y - 3 = 1,5(x - 2) \]
Теперь упростим уравнение:
\[ y - 3 = 1,5x - 3 \]
\[ y = 1,5x \]
Таким образом, формула линейной функции, проходящей через точку \( A(2, 3) \) и параллельной графику функции \( y = 1,5x - 3 \), имеет вид \( y = 1,5x \).
Теперь, чтобы построить график этой функции, можно использовать координаты для нескольких значений \( x \), например:
- Если \( x = 0 \), то \( y = 1,5 \cdot 0 = 0 \).
- Если \( x = 2 \), то \( y = 1,5 \cdot 2 = 3 \) (это точка \( A(2, 3) \)).
- Если \( x = 4 \), то \( y = 1,5 \cdot 4 = 6 \).
Теперь вы можете нанести эти точки на координатной плоскости и провести прямую через них. График будет представлять собой прямую, поднимающуюся с углом наклона, равным \( 1,5 \).
