На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 175/60 R14 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 185/60 R15? Ответ: ___________________________. 5 Найдите…
На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 175/60 R14 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 185/60 R15? Ответ: ___________________________. 5 Найдите расстояние, пройденное автомобилем, в метрах при одном обороте колеса, если на нём установлены шины с маркировкой 195/55 R15? Результат округлите до десятых. Ответ: ___________________________. 6 Найдите значение выражения 7,8 1,4 2,1 ◊ . Представьте результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби. Ответ: ___________________________. 7 На координатной прямой точкой отмечено число p. –1–2 0 1 2 Расположите в порядке возрастания числа 1 p ; p – 3; p2. Выберите верный ответ. 1) p – 3; p2; 1 p 2) p – 3; 1 p ; p2 3) p2; 1 p ; p –3 4) p2; p – 3; 1 p Ответ: ___________________________. 8 Упростите выражение ( )2 9 16 p p - ◊ и найдите его значение при 1 11 p = . Ответ: ___________________________. 9 Решите уравнение 4 3(5 ) 22 3 xx x - -=- . Ответ: ___________________________. 10 В магазине одежды продаётся 176 блузок: 33 красных, 41 зелёных, 30 оранжевых, остальные белые и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине блузка будет белой или оранжевой. Ответ: ___________________________. 11 На рисунке схематически изображены схемы графиков функций вида y kx = + b . Установите соответствия между графиками этих функций и знаками коэффициентов k и b. Графики А) x y 0 Б) x y 0 В) x y 0 Коэффициенты 1) k b < < 0, 0 2) k b > = 0, 0 3) k b < = 0, 0 4) k b > > 0, 0
Давайте разберемся с каждой задачей по порядку!
Радиус колеса с шиной маркировки 175/60 R14 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 185/60 R15.
Для того чтобы найти радиус колеса, мы используем формулу: \[ Радиус = \frac{ширина \times профиль}{100} + радиус \_ обода \] где:
- Ширина – это первое число в маркировке (в мм).
- Профиль – это второе число в маркировке.
- Радиус_обода – это число после R (в дюймах), умноженное на 25.4, чтобы перевести в мм.
Для шины 175/60 R14: \[ Радиус_1 = \frac{175 \times 60}{100} + 14 \times 25.4 = 105 + 356 = 461 \text{ мм} \]
Для шины 185/60 R15: \[ Радиус_2 = \frac{185 \times 60}{100} + 15 \times 25.4 = 111 + 381 = 492 \text{ мм} \]
Теперь найдем разницу: \[ Радиус_2 - Радиус_1 = 492 - 461 = 31 \text{ мм} \]
Ответ: 31 мм.
Найдем расстояние, пройденное автомобилем при одном обороте колеса с шинами 195/55 R15.
Для расчета расстояния, пройденного при одном обороте колеса, мы можем использовать формулу длины окружности: \[ Длина = 2 \pi \cdot Радиус \]
Находим радиус: \[ Радиус = \frac{195 \times 55}{100} + 15 \times 25.4 = 107.25 + 381 = 488.25 \text{ мм} \]
Переведем радиус в метры: \[ Радиус = \frac{488.25}{1000} = 0.48825 \text{ м} \]
Теперь найдем длину окружности: \[ Длина = 2 \pi \cdot 0.48825 \approx 3.067 \text{ м} \]
Округлим до десятых: \[ Ответ: 3.1 \text{ м.} \]
Найдем значение выражения \( 7.8 \div 1.4 \div 2.1 \). Проверим порядок выполнения операций и представим итог как обыкновенную дробь.
Сначала делим: \[ 7.8 \div 1.4 = \frac{78}{14} = \frac{39}{7} \] Затем это делим: \[ \frac{39}{7} \div 2.1 = \frac{39}{7} \div \frac{21}{10} = \frac{39 \times 10}{7 \times 21} = \frac{390}{147} = \frac{130}{49} \]
Здесь \(130\) является числителем. Ответ: 130.
Упорядочим числа: \( \frac{1}{p}, p - 3, p^2 \).
Чтобы определить порядок, рассмотрим значение \( p \):
- Если \( p < 3 \), то \( p - 3 < 0 \).
- Если \( p = 3 \), то \( p - 3 = 0 \).
- Если \( 0 < p < 3 \), то \( \frac{1}{p} > 1 \).
Условно для \( p > 3 \) — \( p^2 > p - 3\) и продолжим анализ.
Вот несколько вариантов:
- \( p - 3 < 0 \) (если \( p < 3 \)), тогда результаты будут такие: \( p - 3; p^2; \frac{1}{p} \)
Поэтому правильный ответ: 1) p – 3; p^2; \(\frac{1}{p}\) (если \( p > 3\)) или в зависимости от значений расположение может варьироваться.
Упростим выражение \( (2p^2 - 9) \cdot 16p \) и найдем его значение при \( p = \frac{1}{11} \).
Сначала упростим: \[ (2p^2 - 9) \cdot 16p = 32p^3 - 144p \]
Подставляем \( p = \frac{1}{11} \): \[ 32\left(\frac{1}{11}\right)^3 - 144\left(\frac{1}{11}\right) = 32\frac{1}{1331} - 144\frac{1}{11} \]
Приведем к общему знаменателю: \[ = 32\frac{1}{1331} - 144\frac{121}{1331} = \frac{32 - 17424}{1331} = \frac{-17392}{1331} \]
Какое-то значение можно получить из числителя. Ответ: -17392.
Решим уравнение \( 4 - 3(5x - 2) = 22 - 3x \).
Раскроем скобки: \[ 4 - 15x + 6 = 22 - 3x \]
Упростим его: \[ 10 - 15x = 22 - 3x \Rightarrow 10 + 3x = 22 + 15x \Rightarrow 12x = 12 \Rightarrow x = 1 \] Итоговый ответ: 1.
В магазине 176 блузок. Найдите вероятность того, что случайно выбранная блузка будет белой или оранжевой.
Считаем количество белых и черных блузок: \[ 33 + 41 + 30 = 104\text{ (красные, зеленые и оранжевые).} \] Таким образом: \[ Белые и черные = 176 - 104 = 72 \]
Оранжевые: 30. Найдем совместную вероятность: \[ P = \frac{30 + 36}{176} = \frac{66}{176} = \frac{33}{88}. \]
Ответ: \(\frac{33}{88}\).
Установим соответствия между графиками и знаками коэффициентов \( k \) и \( b \).
Графики могут сильно варьироваться в зависимости от склона и пересечения с осью Y. Однако, общие правила:
- Если \( k > 0, b > 0 \) — это график, который растет.
- Если \( k < 0, b < 0 \) — это график, который убывает.
- Если \( k = 0, b = 0 \) — это горизонтальная линия.
Подключая все вышеуказанные правила, вы увидите такие соответствия.
Ответ на 8 вопрос: 1) k < 0, b < 0.
Надеюсь, эта информация будет полезной для вас в подготовке к экзамену! Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
