найдите корни квадратного трехчлена 4х^2- 12х+9

Чтобы найти корни квадратного трехчлена \(4x^2 - 12x + 9\), мы можем использовать формулу нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

где \(D\) - дискриминант, который рассчитывается по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В нашем случае:

• \(a = 4\)
• \(b = -12\)
• \(c = 9\)

Теперь найдем дискриминант \(D\):

\[ D = (-12)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9 = 144 - 144 = 0 \]

Так как дискриминант равен нулю, это означает, что у уравнения есть один действительный корень. Мы можем найти корень, подставив значения в формулу:

\[ x = \frac{-(-12) \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 4} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} \]

Таким образом, единственный корень квадратного трехчлена \(4x^2 - 12x + 9\) равен:

\[ x = \frac{3}{2} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить другие темы, не стесняйтесь спрашивать!