Один из двух смежных углов на 30° больше другого. Найдите величину меньшего из этих углов.

Давайте разберемся с этой задачей. Мы знаем, что два смежных угла в сумме всегда равны 180°. Обозначим меньший угол как \( x \). Тогда другой угол будет \( x + 30° \), так как он на 30° больше.

Составим уравнение:

\[ x + (x + 30°) = 180° \]

Упростим уравнение:

\[ 2x + 30° = 180° \]

Теперь вычтем 30° из обеих сторон:

\[ 2x = 150° \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = 75° \]

Таким образом, меньший из углов равен \( 75° \).

Другой угол, который на 30° больше, составит:

\[ 75° + 30° = 105° \]

Ответ: меньший угол составляет 75°. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!