Из трёх стандартных игральных кубиков (общее число точек на любых двух противоположных гранях такого кубика равно 7) склеена "башня" так, что общее число точек на каждой паре…

Для решения задачи начнем с определения противоположных граней стандартного игрального кубика. На кубике грани расположены так, что сумма точек на противоположных гранях всегда равна 7. Таким образом, пары противоположных граней выглядят следующим образом:

• 1 и 6
• 2 и 5
• 3 и 4

Так как у нас есть три кубика и мы склеиваем их, условие задачи гласит, что общее число точек на каждой паре склеенных граней равно 5.

Пусть зафиксируем первый кубик. Обозначим его грани как \(A\), \(B\), \(C\), \(D\), \(E\), \(F\), где \(A\) и \(F\) — противоположные, \(B\) и \(E\) — противоположные, \(C\) и \(D\) — противоположные. Одной из граней зададим «обозначенными» грани, скажем, \(A\).

Приклеиваем второй кубик. Он должен соприкасаться с уже обозначенной гранью. Пара отметок должна составлять 5. Если соприкосновение происходит с гранями \(A\) - \(B\), то \(A\) (например, 1) будет склеиваться с \(B\) (например, 4), поскольку 1 + 4 = 5.

Тогда у второго кубика одна склеенная грань \(B\) = 4. Соответственно, \(B\) – 4, \(E\) следует, что четная грань, которая будет 3 (так как 4 + 3 = 7), нужно теперь приклеить к третьему кубику.

Приклеиваем третий кубик к части второго. Мы видим, что количество склеенных граней тоже нужно подбирать под сумму 5.

Для третьего кубика аналогично обозначим его грани, например, \(B\) (4) и \(E\) (3).

Исходя из этого, нам вполне понятно, что на одной грани получилось следующее количество остатков:

1. Первое число – 1 (в первой крышке),
2. Второе число – 4 (на второй с интеграл)
3. Таким образом, оставшаяся грань – это 2 (в оставшемся варианте).

Однако число точек будет определяться как оставшийся один крестик, а значит необходимо его посчитать.

Общая сумма — последняя оставшаяся грань дуба равняется 2. Поэтому ответ: на грани, отмеченной крестиком, было 2 точки.