Ответ

Привет! Давай разберемся с задачами вместе.

110.

Нам нужно найти больший из углов, если их суммы относятся как 2:3.

1. Пусть углы будут x и y, где x < y.
2. Из условия: x + y = сумма углов.
3. Отношение их сумм: \( \frac{x}{y} = \frac{2}{3} \).
4. Значит, 3x = 2y.
5. Также x + y = 180° (смежные углы).
6. Подставим: 3x = 2(180 - x).
7. Решаем уравнение: 3x = 360 - 2x.
8. Получаем: 5x = 360.
9. x = 72°.
10. y = 108°.

Ответ: 108°.

111.

Найдем меньший из углов с отношением 5:4.

1. Пусть x < y.
2. \(\frac{y}{x} = \frac{5}{4}\).
3. 4y = 5x.
4. x + y = 180°.
5. Подставим: 4(180 - x) = 5x.
6. Решаем: 720 - 4x = 5x.
7. 720 = 9x.
8. x = 80°.
9. y = 100°.

Ответ: 80°.

112.

Если суммы углов пропорциональны 11 и 25, найти меньший.

1. Пусть x и y смежные углы.
2. \(\frac{x}{y} = \frac{11}{25}\).
3. 25x = 11y.
4. x + y = 180°.
5. Подставим: 25x = 11(180 - x).
6. 25x = 1980 - 11x.
7. 36x = 1980.
8. x = 55°.
9. y = 125°.

Ответ: 55°.

113.

Если градусные меры смежных углов прямопропорциональны 22 и 23, найти больший.

1. Пусть x и y.
2. \(\frac{x}{y} = \frac{22}{23}\).
3. 23x = 22y.
4. x + y = 180°.
5. Подставим: 23x = 22(180 - x).
6. 23x = 3960 - 22x.
7. 45x = 3960.
8. x = 88°.
9. y = 92°.

Ответ: 92°.

114.

Найти больший из углов, если градусные меры обратно пропорциональны 2 и 3.

1. Пусть x и y.
2. \(\frac{y}{x} = \frac{3}{2}\).
3. 2y = 3x.
4. x + y = 180°.
5. 2(180 - x) = 3x.
6. 360 - 2x = 3x.
7. 360 = 5x.
8. x = 72°.
9. y = 108°.

Ответ: 108°.

Если что-то непонятно, спрашивай!