Округлите число 2,53 до десятых. Найдите относительную погрешность при этом округлении в процентах.

Чтобы округлить число 2,53 до десятых, нужно посмотреть на цифру в сотых, которая равна 3. Поскольку эта цифра меньше 5, мы оставляем десятичную часть без изменений.

Таким образом, 2,53 округляется до 2,5.

Теперь давайте найдем относительную погрешность. Для этого используем следующую формулу:

\[ \text{Относительная погрешность} = \frac{|\text{истинное значение} - \text{округленное значение}|}{|\text{истинное значение}|} \times 100\% \]

Заменим значения:

• Истинное значение = 2,53
• Округленное значение = 2,5

Подставляем в формулу:

\[ \text{Относительная погрешность} = \frac{|2,53 - 2,5|}{|2,53|} \times 100\% \]

Вычислим разность:

\[ |2,53 - 2,5| = 0,03 \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ \text{Относительная погрешность} = \frac{0,03}{2,53} \times 100\% \approx 1,18\% \]

Таким образом, относительная погрешность при округлении числа 2,53 до десятых составляет примерно 1,18%.