Один из двух смежных углов на 30° больше другого. Найдите величину меньшего из этих углов.

Для решения задачи о смежных углах, давайте начнем с определения, что смежные углы в сумме дают 180°.

Обозначим меньший угол как \( x \). Тогда больший угол, согласно условию, будет \( x + 30° \).

Составим уравнение: \[ x + (x + 30°) = 180° \]

Упрощаем уравнение: \[ 2x + 30° = 180° \]

Теперь вычтем 30° из обеих сторон: \[ 2x = 150° \]

Разделим обе стороны на 2: \[ x = 75° \]

Таким образом, меньший угол равен 75°. Величина большего угла в этом случае будет: \[ 75° + 30° = 105° \]

Ответ: меньший угол равен 75°.