X-5/2+X-1/8=X-3/4+X-3

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:

\[ \frac{X-5}{2} + \frac{X-1}{8} = \frac{X-3}{4} + X - 3 \]

1. Сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2, 4 и 8 равен 8.

2. Перепишем уравнение с общим знаменателем 8:

\[ \frac{4(X-5)}{8} + \frac{X-1}{8} = \frac{2(X-3)}{8} + X - 3 \]

3. Упростим каждую часть уравнения:

Левая часть: \[ \frac{4(X-5) + (X-1)}{8} = \frac{4X - 20 + X - 1}{8} = \frac{5X - 21}{8} \]

Правая часть: \[ \frac{2(X-3)}{8} + X - 3 = \frac{2X - 6}{8} + X - 3 = \frac{2X - 6}{8} + \frac{8X - 24}{8} = \frac{10X - 30}{8} \]

4. Теперь у нас есть упрощенное уравнение:

\[ \frac{5X - 21}{8} = \frac{10X - 30}{8} \]

5. Убираем знаменатель, умножив обе стороны на 8:

\[ 5X - 21 = 10X - 30 \]

6. Решим это уравнение для X:

Переносим все X на одну сторону и числа на другую:

\[ 5X - 10X = -30 + 21 \] \[ -5X = -9 \] \[ X = \frac{-9}{-5} = \frac{9}{5} \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ X = \frac{9}{5} \quad \text{или} \quad X = 1.8. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то необходимо разъяснить, не стесняйтесь спрашивать!