Время бега на дистанцию 100м победителя школьных соревнований змеряли двумя ручными секундомером, которые показали, 11,59с и 11,54с. Какой из указанных результатов даёт наименьшую…
Время бега на дистанцию 100м победителя школьных соревнований змеряли двумя ручными секундомером, которые показали, 11,59с и 11,54с. Какой из указанных результатов даёт наименьшую относительную погрешность, если действительное время составляло 11,56с? Ответ: дайте в секундах.
Чтобы определить, какой из указанных результатов даёт наименьшую относительную погрешность, сначала рассчитаем относительную погрешность для каждого времени.
Формула для расчета относительной погрешности выглядит так:
\[ \text{Относительная погрешность} = \frac{|\text{измеренное значение} - \text{действительное значение}|}{\text{действительное значение}} \times 100\% \]
Давайте применим эту формулу к каждому из измеренных значений.
- Для времени 11,59 с:
\[ \text{Относительная погрешность} = \frac{|11,59 - 11,56|}{11,56} \times 100\% = \frac{0,03}{11,56} \times 100\% \approx 0,259\% \]
- Для времени 11,54 с:
\[ \text{Относительная погрешность} = \frac{|11,54 - 11,56|}{11,56} \times 100\% = \frac{0,02}{11,56} \times 100\% \approx 0,173\% \]
Теперь сравним относительные погрешности.
- Для 11,59 с относительная погрешность составляет примерно 0,259%.
- Для 11,54 с относительная погрешность составляет примерно 0,173%.
Таким образом, время 11,54 с даёт наименьшую относительную погрешность.
