3х-1/х+х-9/3х
Чтобы решить выражение \( \frac{3x - 1}{x} + \frac{x - 9}{3x} \), сначала нам необходимо найти общий знаменатель. Общий знаменатель для первых двух дробей будет \( 3x \).
Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы у них был общий знаменатель:
Первая дробь: \[ \frac{3x - 1}{x} = \frac{(3x - 1) \cdot 3}{x \cdot 3} = \frac{9x - 3}{3x} \]
Вторая дробь остаётся как есть, так как у неё уже есть знаменатель \( 3x \): \[ \frac{x - 9}{3x} \]
Теперь складываем дроби: \[ \frac{9x - 3 + x - 9}{3x} = \frac{10x - 12}{3x} \]
Теперь можем упростить числитель: \[ 10x - 12 = 2(5x - 6) \]
Таким образом, окончательное выражение будет: \[ \frac{2(5x - 6)}{3x} \]
Это упрощённая форма нашего начального выражения. Если нужно, можем дополнительно рассмотреть, как далее работать с этим выражением или какие-то специфические задачи, связанные с ним.
