решите логарифмическое уравнение

Привет! Давай вместе решим логарифмическое уравнение.

У нас есть уравнение:

логарифм по основанию 1/5 от (7x + 25) = 2.

Первый шаг — использовать определение логарифма. Мы знаем, что если логарифм по основанию a от b равен c, то a в степени c равно b. Применим это к нашему уравнению:

(1/5)^2 = 7x + 25.

Теперь посчитаем левую часть:

1/5^2 = 1/25.

Теперь уравнение будет:

1/25 = 7x + 25.

Далее, вычтем 25 из обеих частей уравнения:

1/25 - 25 = 7x.

Чтобы упростить:

1/25 - 25 = (1 - 625)/25 = -624/25.

Так что теперь уравнение:

-624/25 = 7x.

Теперь выразим x:

x = -624/(25*7).

x = -624/175.

x = -3.57... (округлим до двух знаков после запятой).

Вот и все! Получилось x ≈ -3.57. Если есть еще вопросы, дай знать!