Заказ на 140 деталей первый рабочий выполняет на 4 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 4 детали больше?
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
1. Суть задачи:
Здесь нам нужно узнать, сколько деталей в час делает второй рабочий, зная, что первый рабочий выполняет заказ на 140 деталей на 4 часа быстрее и производит на 4 детали больше в час.
2. Правильное решение:
Для начала обозначим:
- \( x \) — количество деталей, которое делает второй рабочий за час.
- Следовательно, первый рабочий делает \( x + 4 \) деталей в час.
Учитываем, что первый рабочий завершает работу на 4 часа быстрее второго рабочего. Применим формулу для времени:
- Время второго рабочего: \( \frac{140}{x} \)
- Время первого рабочего: \( \frac{140}{x + 4} \)
Из условия задачи мы знаем, что: \[ \frac{140}{x} - \frac{140}{x + 4} = 4 \] Разрешим это уравнение. Умножим на \( x(x + 4) \), чтобы избавиться от дробей: \[ 140(x + 4) - 140x = 4x(x + 4) \] Упрощаем: \[ 560 = 4x^2 + 16x \] Приведем всё к нулю: \[ 4x^2 + 16x - 560 = 0 \] После деления на 4 получаем: \[ x^2 + 4x - 140 = 0 \] Решая квадратное уравнение, находим корни, и один из них будет \( x = 10 \) (второй корень отрицательный и не подходит, так как производительность не может быть отрицательной).
3. Сравнение твоего ответа с правильным:
Ты не представил ответ на задачу, в то время как правильный ответ — 10.
4. Почему твой ответ был неверным и как решать:
Основной проблемой в твоем ответе было то, что не было попытки решить задачу. Чтобы получить ответ, нужно определить производительность каждого рабочего и установить уравнение между их временами. Следуя шагам, которые я описал, ты мог бы прийти к правильному ответу.
Если у нас есть вопросы, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой разбор? Поставь лайк или дизлайк!
