"Найдите значение выражения: 9x4⋅x7:(3x5)29x^4 \cdot x^7 : (3x^5)^2, если х=111."
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание по профильной математике.
Задание звучит так: "Найдите значение выражения: \(9x^4 \cdot x^7 : (3x^5)^2\), если \(x=111\)".
Сначала давай посмотрим на само выражение. По правилам работы со степенями, мы можем складывать и вычитать показатели. В данном случае, мы должны объединить степени при умножении и делении:
- \(x^4 \cdot x^7\) — это будет \(x^{4+7} = x^{11}\).
- \( (3x^5)^2 = 3^2 \cdot (x^5)^2 = 9 \cdot x^{10}\).
Теперь подставим это в выражение:
- Таким образом, выражение становится: \[ \frac{9x^{11}}{9x^{10}} \]
Мы можем сократить 9 в числителе и знаменателе: \[ = \frac{x^{11}}{x^{10}} = x^{11-10} = x. \]
Теперь мы знаем, что при \(x = 111\) получаем результат:
- \(x = 111\).
Таким образом, правильный ответ действительно 111.
Теперь, вернёмся к твоему ответу — "Ученик не дал ответ на задание". Это неверно, поскольку задача требует найти значение, и, с учётом нашего анализа, оно равно 111.
Важно всегда анализировать задание и применять необходимые правила и формулы.
Как ты думаешь, это объяснение помогло тебе лучше понять задание? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
