Предприниматель купил здание и собирается открыть в нем отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 30 м2 и номера люкс площадью 40 м2. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 940 м2. Предприниматель может определить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 4000 рублей в сутки, а номер люкс 5000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать в сутки на своем отеле предприниматель?
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.
Ты правильно отметил, что задание не было решено. Основная идея задания – это оптимизация прибыли отеля, используя площадь номеров.
Понимание задачи: Нужно определить, сколько стандартных номеров (30 м²) и номеров «люкс» (40 м²) можно разместить в отеле так, чтобы общая площадь не превышала 940 м², и при этом максимально увеличить доход.
Правильное решение: В решении обозначают количество стандартных номеров через x, а количество номеров «люкс» через y. Составляется уравнение: \[ 30x + 40y \leq 940 \] Прибыль за сутки будет: \[ 4000x + 5000y \] Прибыль максимизируется, когда мы выбираем максимально возможное количество стандартных и «люкс» номеров.
Сравнение твоего ответа: Твой ответ «125000» — это правильно, так как он совпадает с ответом, найденным при оптимизации. Однако, ты не показал, как пришёл к этому ответу.
Пошаговый анализ правильного решения:
- Задание разбивается на этапы: заставляем уравнение 940 м² и максимизируем прибыль.
- При 31 стандартных номерах и 0 «люкс» можно получить: \[ 31 \times 4000 = 124000 \text{ рублей} \] Но если уменьшить количество стандартных номеров до 30 и добавить 1 номер «люкс», то прибыль будет: \[ 30 \times 4000 + 1 \times 5000 = 120000 + 5000 = 125000 \text{ рублей} \] Это максимизирует доход, и поэтому правильный ответ – 125000 рублей.
Твой ответ действительно правильный, но для полной точки зрения важно понимать, как его достичь. Что думаешь об этом разъяснении? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
