1/2 2/5 -4/5 1/4 -3/4

Чтобы сложить дроби, необходимо сначала привести их к общему знаменателю. Давайте разберемся с вашими дробями:

1. \( \frac{1}{2} \)
2. \( \frac{2}{5} \)
3. \( \frac{-4}{5} \)
4. \( \frac{1}{4} \)
5. \( \frac{-3}{4} \)

Шаг 1: Найдем общий знаменатель.
Общий знаменатель для этих дробей — это наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей. Знаменатели: 2, 5, 5, 4, 4. НОК для 2, 5 и 4 — это 20.

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.

• \( \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 10}{2 \cdot 10} = \frac{10}{20} \)
• \( \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{8}{20} \)
• \( \frac{-4}{5} = \frac{-4 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{-16}{20} \)
• \( \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20} \)
• \( \frac{-3}{4} = \frac{-3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{-15}{20} \)

Теперь у нас есть дроби с общим знаменателем:

1. \( \frac{10}{20} \)
2. \( \frac{8}{20} \)
3. \( \frac{-16}{20} \)
4. \( \frac{5}{20} \)
5. \( \frac{-15}{20} \)

Шаг 3: Сложим все дроби.

Теперь складываем числители:

\( 10 + 8 - 16 + 5 - 15 = 10 - 16 + 5 - 15 = -16 \)

Теперь у нас есть:

\( \frac{-16}{20} \)

Шаг 4: Упростим дробь.

Делим числитель и знаменатель на 4:

\( \frac{-16 \div 4}{20 \div 4} = \frac{-4}{5} \)

Итак, сумма дробей \( \frac{1}{2} + \frac{2}{5} + \frac{-4}{5} + \frac{1}{4} + \frac{-3}{4} = \frac{-4}{5} \).