Давайте рассмотрим каждое из предложений, чтобы определить, какие из них дают правильное объяснение написания выделенного слова.
БОЛЕЗНЕННО — верно, так как это наречие образовано от прилагательного «болезненный», и в нем действительно столько же «н», сколько в прилагательном. Таким образом, этот вариант правильный.
С РАССЕЧЕННЫМ (лбом) — этот вариант тоже верен. Прилагательное образовано от глагола «рассечь» с приставкой «рас-», что соответствует правилам образования причастий.
ПРЕДЫЮЛЬСКИЙ — этот вариант неверен. Правило о написании корня после приставки «пред-» не предполагает удвоение согласных. Поэтому это объяснение не подходит.
ПРЕЗИДЕНТ — здесь действительно есть приставка «пре-», но такое объяснение не дает точной информации о написании слова. Поэтому этот вариант не может считаться правильным объяснением.
РЕШЁННАЯ (учеником задача) — это правильное объяснение, так как данное прилагательное действительно образовано от глагола «решить» (несовершенный вид).
Итак, правильные номера ответов: 1, 2 и 5.
